极数[(-1)^(n-1)]/ln(n+1)

是收敛的。
我们知道函数y=1/ln(x+1)在定义域是单调减的，且有当x趋于无穷大时，其极限为0，所以有|(-1)^(n-1)/ln(n+1)|是单调减的，且收敛于0，所以有极数(-1)^(n-1)/ln(n+1)是收敛的。
这个证明用的定理在微积分学（华中科技大学数学系 编）下册的P214。